卷式热敏打印纸目前80%以上应用在商业收银领域，其卷纸纸张宽幅有57MM和80MM两种，根据其米数和直径不同、分别有57*50、 57*40 、80*50 、80*60 、80*80等等几种规格。不同的收银纸外径大小对应不同的卷纸长度，所以对用户来讲，可打印长度更长的热敏打印纸更具有性价比。
如何计算卷式热敏打印纸的长度？
我们先熟悉几个收银纸的专业概念。
外径：卷纸是圆柱形的，外径指的是其外部圆形的直径距离；
内径：卷纸的内部是有纸管或者塑料管芯为基础进行卷纸存放的，其管芯的外径就是卷纸的内径。常见的收银纸内径由24MM、25MM等；
厚度：用千分卡尺卡出纸张的厚度，厚度并非纸张的克重，但是克重大的原纸通常会厚度大。
为了方便演算热敏纸的长度计算公式，我们把内径、外径和厚度都统一用米为单位。
假设，卷纸的规格为57*50.外径=50mm=0.05米；内径=0.025米；厚度卡出的为80微米=0.00008米。
第一圈的长度=3.1415*0.025=0.07854米；
第二圈的直径=0.025+0.00008*2=0.02516；每增加一圈，直径就增加0.00008*2=0.00018米；
那么假设做到直径为0.05米的成品尺寸需要增加的圈数=N；得出公式0.025+0.00008*2*N=0.05；解方程式得出N=156.25；
相当外一圈的长度=3.1415*0.05=0.15708米；
我们可以算出平均每圈的米数=（相当外圈米数+相当内圈米数）÷2=（0.15708+0.07854）÷2=0.1178米；
外径50mm内径25mm厚度80微米的 热敏纸米长=圈数*平均每圈长度=156.25*0.1178=18.4米。
我们可以综合一下以上的方程式：
假设厚度为U，内径为r，外径为R，长度为L，圈数为N。平均每圈长度=l
N=（R-r）÷2U
l=(πR+πr)÷2=π（R+r）÷2；π=3.1415
L=N*l=（R-r）÷（2U）*π（R+r）÷2=（R+r）*（R-r）*π÷4U=(R²-r²)*0.7854÷U
没错，突然觉得变成学霸了。
热敏打印纸的外径和内径可以通过成品测量出来，厚度也可以通过千分卡尺卡出来，我们可以轻易的算出其长度的计算公式为
L=（外径²-内径²）*0.7854÷厚度。
